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一道关于魔方的数学题,结果令人意想不到! [复制链接]

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离线齐相杰
 

只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2020-10-10
魔方是大家再熟悉不过的一种益智玩具,玩魔方可以促进手眼协调,增强记忆力和空间想象力,培养耐心和专注力。魔方与“华容道”和“独立钻石”一起,被称为智力游戏界“三大不可思议”。


魔方爱好者们都知道,魔方是百玩不厌的,哪怕是经验丰富的魔方达人,也要经常遇到新情况,迎接新挑战。那么,魔方一共有多少种变化呢?百万种?千万种?甚至上亿种?

我们不妨以三阶魔方为例简单计算一下:


首先,我们以魔方的6个单面为基准,将其固定在一个三维空间坐标内。

然后着眼魔方的8个顶点,根据排列组合,8个色块共有8!种可能性,每个色块又有3个方向,因此一共有8!×3^8种可能性。

最后还剩下12个双面色块,每个色块有两个方向,以此类推,就是12!×2^12种可能性。


以上两个数字相乘,就是所有色块理论上排列可能性的总数。当然,其中有很多情况,是不可能通过魔方正常旋转而达到的。对于8个顶点而言,如果7个顶点的朝向确定了,第8个顶点朝向就是固定的,所以8个角块的朝向实际上只有3^7种可能性,总数要除以3。

以此类推,12个双面色块中也只有2^11种可能性,总数还要除以2。

同时,顶点色块和双面色块的位置是固定的,不能互相交换,有一半的可能性是不存在的,因此总数还要再除以2。

最后,我们可以得出如下结果。


一个人每秒可以转动3次魔方,这个数字意味着,假设一个人从宇宙大爆炸那一刻就已经开始扭魔方,到现在这一秒,也才刚试过所有变化的很小一部分。因此,即便对专业玩家而言,魔方的变化也是无穷无尽的,让其成为一款能让人受益终生的智力玩具。


孩子玩魔方,可以启迪智慧,增强综合能力;成年人玩魔法,可以锻炼脑力,放松身心;老年人玩魔方,能够激发活力,延缓衰老。再加上魔方本身成本低,上手快,简便易携带,是健脑益智的不二之选。

据相关工作人员透露,2019年度的中国脑力冠军联赛拟增加“魔方速拧”项目,诚邀全国魔方高手登台展现才华,突破自我,创造脑力奇迹!

脑力冠军联赛(Memory Champion League Tournament),是由世界特级记忆大师、中国记忆总冠军、吉尼斯世界纪录保持者石彬彬先生,联手中国十佳记忆教练、中国记忆总冠军教练穆芝胜先生,以及具有多年教育赛事运营经验的卢加陈先生共同发起,MCLT中国组委会组织的脑力竞技赛事。目前,大赛已辐射全国四十多个城市,上万名学生及成人将参与其中,进行同台竞技。


中国脑力冠军联赛为提升全民脑力而生,促进大脑及思维科学发展,推动素质教育实施,激发学习兴趣,挖掘大脑的潜能,让参赛者不断超越自我,为国家培养具有创新能力的人才。

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