算术教学法-学习数学概念的第一步
孩子所具备的全部必要知识，其实就是为了对数字有清楚概念而准备的。数量的概念存在所有感觉教学的教材里，如：较长、较短、较浓、较淡。相同与相异的概念，形成感觉教学真正技巧的一部分。孩子无法吸收老师快速给予的“某些数的概念”，但却可经由本身慢慢地建立、发展而了解数的存在。
——蒙台梭利
第一个用来数数的教材是一系列不同长短的木棒，这些由1—10渐进的长度已经是感官教育的一部分。
最短的木棒是10厘米长，第二根是20厘米长，等直到最长的是1米。当这些木棒被用来教数字时，让我们感觉到的已经不只是颜色，也不再像只是用眼睛估计的长度。在此每根不同长短的木棒以每10厘米为一个单位，用一红一蓝相间的颜色涂好，则可用来区别和数算。如果第一根代表一个数量，其他的则连续代表2、3、4、5、6、7、8、9、10个数量，这个教材的长处是：虽然每根木棒都不同，但能数算，亦可组合在一起代表一个数量，例如第五根木棒完整的一根是代表5，但它是用颜色区隔成五个小单元组成的。由此可以克服一个很大的困难，在数算时，她们将一个个独立的单元加起来。譬如在数算小物品(相同的小立方块)时，她们先放一块，说1，加上另一个则为2……。但孩子对每一个新物品则只说“1、1、1、1、1。”他不说“1、2、3、4、5。”
当她们教3岁半至4岁的孩子数算时，要将整个的单元变大时，会造成更大的困难。需要把独立的小单元放在一起，组成一个整体的大单元，其实已超过孩子脑筋的思考范围。许多孩子能数、能背诵记忆中一连串有序列的数目，但对数量的对应还是很不清楚。
对孩子来说，点算手指头、手或脚很具体也很容易。因为他们知道去那里找这样物品来数算这些数量，他永远知道他有两只手和两只脚。
孩子不能很有把握的数算一只手有五根手指。但当他会数算出时，他不了解为什么一只手有五根手指头？为什么他要数算同样的手指头“1、2、3、4、5”？这种年幼时期数算的错乱，到他心智成熟后便会改过来。孩子绝对精确和具体的心智，需要明确具体的指点。当她们教数棒时，她们发现越年幼的孩子对它越有兴趣。
所有的数棒配合数目，一单元、一单元逐渐地增长。它不但代表数字的绝对观念，也给他们数字的相对观念。在学习感官练习时，他们已经学会比例的观念，在此他们用数学的方式来确认，这就构成学习算术的第一课。这些数目可以被拿来做比较，所以数棒马上就被拿来组合和比较。譬如将1的数棒和2的数棒放在一起，即可变成和3的数棒一样的数目；把2和3的数棒连接放在一起，可以变成和5的数棒一样的长度。最有趣的活动练习，包括将数棒和感官练习中的长棒一样，边靠边的一根根放在一起，结果变成像红、蓝色管风琴的音管，形成美丽相间的条纹。把1的数棒放到9的数棒旁边(即把离数棒10最远的一根放到离它最近的一根旁边)，接着将2的数棒放到8的数棒旁边；3的数棒放到7的数棒旁边；
所有的数棒配合数目，一单元、一单元逐渐地增长。它不但代表数字的绝对观念，也给他们数字的相对观念。在学习感官练习时，他们已经学会比例的观念，在此他们用数学的方式来确认，这就构成学习算术的第一课。这些数目可以被拿来做比较，所以数棒马上就被拿来组合和比较。譬如将1的数棒和2的数棒放在一起，即可变成和3的数棒一样的数目；把2和3的数棒连接放在一起，可以变成和5的数棒一样的长度。最有趣的活动练习，包括将数棒和感官练习中的长棒一样，边靠边的一根根放在一起，结果变成像红、蓝色管风琴的音管，形成美丽相间的条纹。把1的数棒放到9的数棒旁边(即把离数棒10最远的一根放到离它最近的一根旁边)，接着将2的数棒放到8的数棒旁边；3的数棒放到7的数棒旁边；4的数棒放到6的数棒旁边，如此做出所有和10的数棒等长的组合。这种数量的移动摆放组合，难道不是开始在做算术的运算吗？4的数棒放到6的数棒旁边，如此做出所有和10的数棒等长的组合。这种数量的移动摆放组合，难道不是开始在做算术的运算吗？
虽然数棒是孩子在学习算术的构成要素，其他还有两种教材和它也属于同一系列。其中之一，可以给孩子分开单位的数法和对数目集合体的观念，并且将连续符号的概念呈现在孩子的眼前——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9她们称它为纺锤棒箱。教具盒子被分成10格，每格上面依序写着0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字，孩子将和数字等量的物品分别放入格子里。他将每个单位组合在一起，在此所使用的物品是纺锤形的棒子。
另外一种教材是一个装有一组卡片和一些物品的盒子(物品的颜色相同)，这些卡片上分别写着0～9的数字。孩子必先自己将这些卡片按照数字的顺序排成一横列，然后将适当数量的物品分别成双的放在卡片下面。这样让他们很容易看出奇数和偶数的差别。她们认为这些教材是建立数学教学和学习算术基本的必需品。
——《蒙氏教学法》
