一、0岁～3岁阶段
对数的认识
幼儿在0-3岁时，对数量已有笼统的感知，他们能明显区分多和少。当你右手拿2块糖，左手拿3块糖，让孩子进行选择，2岁的孩子会知道去拿较多的糖果。在成人的引导下，3岁左右的幼儿逐步学会说出个别数词，并能凭借记忆，按一定顺序背出[5]以内的数字名称。但这时幼儿还不能真正理解数的含义，即使他能逐一点数实物，也说不出这些实物有多少。
对关系的认识
数学以客观事物之间的关系为对象，是对事物关系的抽象。在数学中，关系到处皆是。在这里只谈排序和样式问题。排序和样式都是关系的体现，也是对关系的运用。排序是指事物依据一定的逻辑关系按一定顺序排列出来。样式是指有规则性的图案、声音或事件等的重复出现。重复出现的单位就是样式的核心，构成这一核心的各个部分称为元素。那么根据核心和元素的特点，样式可以分为两种类型：重复样式，如树叶－小石头－铅笔、树叶－小石头－铅笔……和增长样式，如□○、□○○、□○○○……
幼儿在0-3岁时，完全没有排序能力，但他们会找出最大的与最小的物体。
对量的认识
幼儿对物体量的认识主要靠感知，带有很大的局限性，缺乏分化、不精确。幼儿在0-3岁时，基本认识不到物体量的差异。
对形的认识
二、3岁～5岁
对量的认识
幼儿在3-5岁时一般能正确区分物体的大小差异，也能用一些简单的词语来表示相应的量，如[我抱着大娃娃]，并且感知物体大小的准确性有所提高，能判断差别不太明显的一组物体中最大的或最小的物体。然而，这一年龄的幼儿还不能认识其他量的差异，也不会用词语来表示。他们对于高矮、粗细、长短、宽窄、厚薄等量的差别，往往都笼统地说成[大]、[小]。
对数的认识
幼儿在3-5岁时在点数实物后能说出总数，并能按成人说出的数取相应数量的物体。这时的幼儿逐步认识到数与数之间的关系，如2比3小，3比2大，3是由2和1组成等。如果给幼儿提供可以操作的实物材料，幼儿还能进行简单的加减运算。
这些都说明幼儿已在较低水平上形成了数概念。
对形的认识
幼儿在3-5岁时能正确地认识和区分圆形、正方形、三角形，且对椭圆形、长方形、半圆形等具有一定的匹配能力。能根据成人提供的范例找出与之相同的图形。
幼儿在3-5岁时能正确认识基本图形，且能逐步理解平面图形的基本特征。能逐步做到图形守恒，能不受图形大小、摆放位置的影响，正确地辨认出图形。能对相似的平面图形加以比较，理解图形之间的简单关系。
对关系的认识
幼儿在3-5岁时的排序能力仍然较低，一般是任意排放物体。
三、5岁～6岁
对数的认识
幼儿在5岁～6岁时，能认识到数不因实物的变化而改变，形成了数的[守恒]，但这种认识局限于10以内的数。他们能够脱离实物的支持，进行小数目的抽象运算。并学会100以内的数数。这一阶段的儿童已在较高水平上形成了数的概念，并开始从表象向抽象的数运算过渡。
对量的认识
幼儿在5岁～6岁时，感知量的精确性有了很大的提高。他们能区分和排列不同大小的物体，能较为精确地认识和区分物体的高矮、粗细、长短、厚薄等，并学会用相应的词语来表示。虽然此时幼儿能判断相等量，但尚缺乏对物体[量守恒]的认识。如果将等量的水倒在又高又细和又矮又粗的两个杯子里，他们很难判断两个杯子里的水是否一样多。
幼儿在5岁～6岁时，能正确地认识并用相应的词语描述物体的量的各种特征。同时对量的相对性有了较好的了解。他们也逐渐能在逻辑的基础上理解量的可逆性和传递性关系。
对关系的认识
幼儿在5岁～6岁时，虽可按长度或大小将物体排序，但却不是一种整体思考、有系统的排序，而是在尝试错误中完成排序任务。幼儿时期较为容易掌握重复类型的样式，掌握增长类型的样式相对较难。
对形的认识
幼儿在5岁～6岁时，基本上能够理解图形的典型特征，并在头脑中形成某种图形的[标准样式]，从而进行正确的判断，同时能进一步理解图形之间的复杂关系。另外，国外有研究资料表明，5岁～6岁儿童可以在一定的抽象水平上概括图形之间的关系。这一阶段儿童还能认识一些基本的立体图形，如球体、立方体、圆柱体等，并能正确地命名。
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