近年来，关于数学文化视域下培养学生数学素养的要求日益提高。那么什么是数学素养？通常我们认为，数学素养是数学教育留在孩子大脑深处的烙印；是数学文化潜移默化下留给孩子的数学基因代码，它能帮助孩子去面对生活，去经历人生。小学阶段老师应该培养学生的哪些数学学科素养呢？史宁中教授提出数学教学的最终目标，是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达世界。数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。本文主要从用数学的思维去思考来阐述。
先看看苏格兰黑山羊的小故事：“三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊，生物学家说：原来苏格兰的羊是黑的；物理学家说：不，准确的说是苏格兰至少有一只羊是黑色的；数学家说：不，更准确的说是苏格兰至少有一只羊的一个侧面是黑的”。这个小故事就阐释了数学思维的严谨性。数学思维包罗万千，下面将从三个方面来阐述数学思维：一、对推理的认识；二、有关推理的数学思想渗透；三、培养推理能力的教学建议。
推理是使用理智从某些前提产生结论的行动，《现代汉语词典》将推理总结为：思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的前提推出新结论的过程。史宁中教授将数学的推理归纳为，将表示数量关系的运算法则、逻辑术语，运用于研究对象得到数学的结论或者验证数学的结论过程，数学推理就是得到数学命题或者验证数学命题的思维过程。
常见的推理路径包括：特殊——一般；一般——特殊；特殊——特殊三种。
1.归纳推理
从特殊到一般的推理路径又称之为归纳推理，即依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都是具有这种性质的一般性结论的推理方法。
归纳推理通常分为完全归纳法与不完全归纳法。完全归纳法与不完全归纳法都是由特殊性的知识做前提，得出一般性的知识为结论，这是二者的联系。但是两者之间是有区别的：（1）考察前提的对象范围不同。完全归纳推理的考察前提是某类事物的所有个别对象，从而得出关于该类事物的一般性结论；不完全归纳推理的前提只是考察了某一类事物的部分对象，从而得出有关该类事物的一般性结论。（2）结论的可靠程度不同。完全归纳推理结论反映的范围并没有超出前提反映的范围，因此是必然性推理，结论真实可靠；不完全归纳推理结论反映的范围超出了前提反映的范围，是或然性推理，结论不一定真实可靠。
2.类比推理
从特殊到特殊的推理路径又叫作类比推理，即依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理方法。类比推理最简单的理解就是“由此及彼”，最常用的方法就是“迁移”，观察、分析、比较、联想等是类比推理的基础。
类比推理和归纳推理的最大区别在于归纳推理是一类事物中部分到一般，而类比推理是两类事物，从一类事物推测另一类事物。
3.演绎推理
从一般到特殊的推理路径又叫作演绎推理，它是一种从大范围向小范围的推理，是形式确定、结果必然的推理。
简单的说，推理的过程常常是从条件出发，借助归纳、类比推理，“预测”数学结果，借助演绎推理“验证”数学结论。
总之，在解决问题的过程中，归纳推理和类比推理有助于探索新知，发现新的结论；演绎推理有助于证明结论的正确性。
演绎推理因为是从条件到结论它都是已经知道的，他的证明过程也是无误的，所以它产生不了什么新的东西，但是归纳推理它是比较自然的一种方式，能够进行一个创新。
推理能力的培养首先需要善于发现问题，其次遇到问题多维度、严谨性、发散性去思考。观察是人类认识世界最直接有效的一个途径，是学生学习和形成推理能力的首要条件和前驱力。所以在教学的时候，我们要引导学生多维度深入细致的去观察、去思考、去研讨，打好推理的基础。
